Der Verfassungsgerichtshof besteht aus neun Richterinnen und Richtern, davon drei Berufsrichtern, drei Richtern mit allgemeiner „Befähigung zum Richteramt“ und drei Richtern, bei denen diese Voraussetzung nicht vorliegt.
Der Landtag wählt die Mitglieder und für jedes Mitglied aus seiner Gruppe einen Stellvertreter auf die Dauer von neun Jahren. Aus jeder Gruppe ist ein Mitglied und sein Stellvertreter alle drei Jahre neu zu bestellen. Die Stellvertreter vertreten sich in jeder Gruppe gegenseitig. Die Mitglieder und ihre Stellvertreter dürfen nicht dem Bundestag, der Bundesregierung, einem Landesparlament oder einer Landesregierung angehören und nicht politische Staatssekretäre oder politische Beamte sein. Den Vorsitzenden mit der Amtsbezeichnung „Präsident des Verfassungsgerichtshofs“ und seinen ständigen Vertreter wählt der Landtag aus der Gruppe der Berufsrichter für die Dauer ihrer Mitgliedschaft.
Der Präsident bestellt für jedes Verfahren einen Berichterstatter. Jedes Mitglied kann zum Berichterstatter bestellt werden, auch ein Stellvertreter. Der Berichterstatter bereitet die mündlichen Verhandlungen und die anstehenden Entscheidungen vor.
Die Mitglieder sind ehrenamtlich tätig, erhalten aber für die Teilnahme an Sitzungen und Beratungen sowie für die Tätigkeit als Berichterstatter eine Entschädigung. Eine laufende Aufwandsentschädigung erhalten der Präsident des Verfassungsgerichtshofs und sein ständiger Vertreter.
Der Verfassungsgerichtshof entscheidet grundsätzlich in voller Besetzung mit neun Mitgliedern. Entscheidungen, die außerhalb der mündlichen Verhandlung notwendig werden, trifft der Vorsitzende mit Zustimmung von mindestens zwei Richtern. Unzulässige oder offensichtlich unbegründete Verfassungsbeschwerden kann der Verfassungsgerichtshof durch eine aus drei Richtern bestehende Kammer einstimmig zurückweisen.